2019年重庆市中职毕业生参加高职分类考试招生文化素质考试

数学大纲说明

一、考试范围及分值比例

二、考试的能力要求

本科目所要考查的能力包括运算能力、思维能力和应用能力.

1．运算能力：会根据法则和公式进行正确运算．能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径．

2．思维能力：能根据问题的条件和结论进行观察思考、比较分析、综合概括、归纳推理，并能合乎逻辑地进行表达.

3．应用能力：能灵活应用所学数学知识和数学思想方法解决相关问题.

三、考试形式及试卷结构

1．考试形式：闭卷，笔试.

2．试卷满分100分.

3．试卷包含难题约10%，中等难度试题约20%，容易题约70%.

4．试卷题型及分值比例：

四、考试内容及要求

（一）集合

内容：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算；充要条件.

要求：了解集合元素的性质、空集和全集的意义；掌握集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；掌握交集、并集和补集运算；掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定方法.

（二）不等式

内容：不等式的性质、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法，会用集合、区间表示它们的解集.

（三）函数

内容：函数的有关概念、函数的表示方法、函数的性质；一元二次函数、幂函数、指数函数和对数函数.

要求：了解函数的概念及其三种表示方法；掌握简单的函数的定义域的求法；了解单调函数、奇偶函数的概念及其图象特征；掌握简单的函数单调性、奇偶性的判定方法；掌握指数与对数的概念、运算法则；了解幂函数、指数函数和对数函数的概念、图象和性质；掌握一元二次函数的图象和性质；能用函数、方程、不等式等知识解决有关问题.

（四）数列

内容：数列的概念、等差数列、等比数列.

要求：了解数列的有关概念；了解数列与函数的关系；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握等差数列和等比数列的通项、中项及前n项和的公式；能用数列知识解决有关问题.

（五）排列组合

内容：计数原理、排列与组合.

要求：掌握分类计数原理和分步计数原理；了解排列与组合的概念；掌握排列与组合的公式；能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题.

（六）三角函数

1．任意角的三角函数

内容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函数定义.

要求：了解角的概念；掌握角度与弧度的相互转换、终边相同的角的表示；理解任意角的三角函数的定义；能按定义确定三角函数值.

2．三角函数的基本公式

内容：同角三角函数的基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二倍角公式.

要求：掌握同角三角函数基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二倍角公式，并能用以上公式完成简单三角函数式的恒等变形和求值.

3．三角函数的图象和性质

内容：正弦函数、余弦函数的图象和性质；正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的概念与图象；已知三角函数值求角.

要求：了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念和图象；理解正弦函数、余弦函数的性质；会求正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的最值和周期；能根据已知正弦函数、余弦函数值求［0，2 ）上的特殊角；能解决简单的三角函数问题.

4．解三角形

内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式.

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，能用以上知识解决有关问题.

（七）平面解析几何

1．直线

内容：直线的方程、两条直线的位置关系、两条直线的交点、点到直线的距离.

要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程；会求两条直线的交点；理解两条直线平行、重合、垂直的条件；掌握中点坐标公式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式.

2．圆

内容：圆的方程、直线与圆的位置关系.

要求：掌握圆的一般方程与标准方程，会将圆的一般方程转化为标准方程；理解圆与直线相交、相切、相离的条件.

3．椭圆、双曲线、抛物线

内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质.

要求：理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质；了解双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质.

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